А должен ли автомобилист выходить из своего авто во время проверки сотрудником ДПС документов?

Ну, конечно, не должен, но если хочешь все равно выйти - открыть капот, потом багажник, потом пройти проверить какие у тебя штрафы - то можешь не выходить и вальяжно сунуть гаишнику документы в щелочку чуть опущенного стекла.
Я обычно выхожу, просто элемент уважения к людям, делающим непростую работу )

По закону не должен, если инвалид за рулём, то инспектор промолчит и проверит документы, а если здоровый человек, то попросит открыть багажник или ещё какой способ, но выйти придётся скорее всего, у них это пунктик, чтобы выходили.

Не должен, но обязан. Простая привычка или может быть дань уважения к гаишникам. Всегда выхожу, когда проверяют документы, просят еще багажник посмотреть или проверить есть ли детское автокресло в салоне.

Я считаю, что из приличия, лучше поприветствовать сотрудника полиции стоя с ним на одном уровне!

Такой обязанности нет, спрочем так же как и обязанности открывать багажник. Если проводится дотсмотр авто - пусть обоснуют основания его проведения и приглашают понятых.
А вот проверить лдокументы на авто они действительно вправе, так что я им всё вежливо предоставляю, не вставая с места.